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MAD-X チュートリアル (2): 要素・シーケンス・ビームの定義
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* chatGPTによるCERNスライドの自動翻訳・自動要約です．
  

加速器要素の定義
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MAD-X では、すべてのビームライン要素を名前付きで定義します。
定義の構文は以下のようになります::

    名前: 種類, パラメータ1=値1, パラメータ2=値2, ... ;

例::

    MBL: SBEND, L=10.0, ANGLE=0.0145;            // 曲げ磁石
    MQ: QUADRUPOLE, L=3.3, K1=1.23E-2;           // 四重極磁石
    QUAD01: MQ;                                  // MQのインスタンス

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定義できる主な要素
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- **SBEND**：  :blue:`偏向磁石` 
- **QUADRUPOLE**： :blue:`四重極` 
- **SEXTUPOLE**：六重極
- **OCTUPOLE**：八重極
- **MULTIPOLE**：任意次数の多極場（薄レンズ）
- **MARKER**：位置の目印（光学に影響なし）
- **MONITOR**, **HKICKER**, **VKICKER**：BPM・補正器など

強さの定義式（参考）::

    k0 = angle / L     // SBEND
    k1 = 1/(l·f)       // QUAD
    k2 = d²By/dx²/p    // SEXTUPOLE

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シーケンスの定義
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要素を並べて、加速器全体を「シーケンス（SEQUENCE）」として構築します。

基本構文::

    myseq: SEQUENCE, L=全体長, REFER=CENTRE;
      要素1, AT=位置1;
      要素2, AT=位置2;
      ...
    ENDSEQUENCE;

例::

    linac: SEQUENCE, L=2.0, REFER=CENTRE;
        QF1: QUADRUPOLE, L=0.1, K1=0.5, AT=0.2;
        RF1: RFCA, L=1.0, VOLT=20e6, FREQ=2856e6, LAG=0.5, AT=0.3;
        MARK: MARKER, AT=2.0;
    ENDSEQUENCE;

**AT=位置** により要素の配置を指定します。
相対位置（`FROM=要素名`）や式を使った位置計算も可能です。

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繰り返し構造の構築（whileループ）
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例：108セルの周期構造をループで定義::

    lcell = 64;
    ncell = 108;
    cassps: SEQUENCE, REFER=CENTRE, L=lcell*ncell;

    n = 1;
    while (n < ncell+1) {
        qf, AT=(n-1)*lcell;
        bend1, AT=(n-1)*lcell + 0.25*lcell;
        qd, AT=(n-1)*lcell + 0.5*lcell;
        bend2, AT=(n-1)*lcell + 0.75*lcell;
        n = n + 1;
    }
    ENDSEQUENCE;

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ビーム条件の定義
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 :blue:`ビーム粒子種・エネルギー・エミッタンス` などを設定します。

基本構文::

    BEAM, PARTICLE=粒子名, ENERGY=エネルギー, ... ;

例::

    BEAM, PARTICLE=PROTON, ENERGY=450.0;

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主なパラメータ
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- `PARTICLE`：`ELECTRON`, `PROTON`, `POSITRON`, `MUON`, `ION` など
- `ENERGY`：粒子エネルギー  :red:`[GeV 単位]` 
- `NPART`：粒子数（例：1.1E11）
- `CHARGE`：電荷数（陽子なら1、電子なら-1）
- `MASS`：粒子質量（必要なら指定）

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マシンの使用指定と出力設定
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定義した SEQUENCE を「使用中のマシン」として指定します::

    USE, SEQUENCE=名前;

Twiss関数の計算と出力::

    SELECT, FLAG=TWISS, COLUMN=NAME,S,BETX,BETY;
    TWISS, FILE="twiss.out";

描画出力（オプション）::

    PLOT, HAXIS=S, VAXIS=BETX,BETY;

範囲指定::

    PLOT, HAXIS=S, VAXIS=BETX,BETY, RANGE=QF[10]/QF[20];

ジオメトリ出力::

    SURVEY, FILE="survey.out";