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MAD-X チュートリアル (1): 基本概念と使い方
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* chatGPTによるCERNスライドの自動翻訳・自動要約です．
  
概要
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* MAD-X（Methodical Accelerator Design）は、CERNを中心に利用されている加速器設計・シミュレーションツール．
* 主にビーム光学関数（Twissパラメータ）の計算やマシン構成の記述に用いられます。

* 本節では、CERN Accelerator School（CAS 2011年 Chios校）のチュートリアルに基づき、基本的な使い方を紹介します。

MAD-X の特徴
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- **インタプリタ型プログラム** で、行ごとにコマンドを実行します
- 構文は C 言語に類似し、 **変数定義・条件分岐・ループ** なども使用可能です
- 入力ファイルには、  :red:`ビーム要素の定義・ビーム条件・実行指令（TWISS計算など）`  を記述します
-  **GUIはなく、すべてテキストベース** で操作します

MAD-X の実行方法
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対話モード::

    $ madx
    MAD-X > angle = 2*pi/1232;
    MAD-X > value, angle;

スクリプト実行（推奨）::

    $ madx < myscript.madx

または MAD-X 内部から::

    MAD-X > call, file="myscript.madx";

.. tip::
   入力ファイルは **プレーンテキスト（ASCII）** である必要があります。  
   Word や PowerPoint ファイルでは動作しません。

MAD-X の構文
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- 各命令は ``;`` で終わります
- コメントは ``//`` または ``!`` を使用します
- 変数代入には ``=`` と ``:=`` の2種類があります：

  - ``=`` : 一度だけ評価され、値として保存されます
  - ``:=`` : 毎回参照時に再評価されます（ランダム関数等に有効）

例::

    angle = 2*pi/1232;
    dx = gauss()*1e-3;    // 一度だけ評価
    dx := gauss()*1e-3;   // 毎回再計算される

組み込み定数::

    clight, pi, e, mp（陽子質量）, me（電子質量）など

MAD-X の言語機能
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- 数学関数: ``exp()``, ``log()``, ``sin()``, ``cosh()`` など
- 乱数生成: ``gauss()``, ``tgauss()``, ``ranf()`` など
- 条件分岐、ループ、マクロ（サブルーチン）も可能
- ループ構文で  :blue:`反復構造のビームライン` を構築可能

座標系と慣例
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- MAD-X は、加速器の中心軌道に沿った  :blue:`曲線座標系` （curvilinear）を使用します
- ``s``：加速器軸に沿った位置
- ``x``, ``y``：横方向の座標（通常 x が曲げ面、y が垂直）
- 各要素は ``ENTRY``・``CENTRE``・``EXIT`` を基準に配置できます

.. tip::
   MAD-X の変数はすべて **倍精度浮動小数点（double precision）** です。

参考資料
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- 公式ドキュメント: https://mad.web.cern.ch/mad/
- 本ページの参考スライド: https://madx.web.cern.ch/doc/madx_tutorial.pdf
- GitHubサンプル: https://github.com/MethodicalAcceleratorDesign/madx-examples